Calculadora de Ruffini

La regla de Ruffini es un método simplificado para realizar divisiones sintéticas de polinomios por binomios de la forma $x-c$, donde $c$ es una constante. Aquí tienes los pasos detallados para realizar la regla de Ruffini:

Supongamos que queremos dividir el polinomio $P(x)$ por el binomio $x-c$:

1. Organización de los coeficientes: Escribe los coeficientes del polinomio $P(x)$ en orden descendente de grado, incluyendo los coeficientes nulos.

2. Colocación de $c$: Coloca la constante $c$ (del binomio $x-c$) a la izquierda de los coeficientes en la primera fila.

3. Multiplicación y suma:

   • Multiplica $c$ por el primer coeficiente (el coeficiente del término de mayor grado) y coloca el resultado en la segunda fila.
   • Suma este resultado con el coeficiente siguiente en la primera fila y colócalo en la segunda fila.
   • Repite este proceso para cada coeficiente, sumando en cada paso el resultado obtenido en la fila anterior.
     
     

4. Resultados:

   • El último número en la fila inferior es el residuo de la división.
   • Los números en las otras posiciones de la fila inferior son los coeficientes del cociente.

Si el residuo es igual a cero, significa que $x-c$ es un factor del polinomio $P(x)$, lo que implica que $c$ es una raíz de $P(x)$.

Sin duda, la regla de Ruffini simplifica la división de polinomios por binomios de la forma $x-c$ al evitar la escritura completa de los términos de cada potencia de $x$. Es un método eficiente para determinar si un binomio es un factor del polinomio y para encontrar el cociente y el residuo de la división.